关于数学故事手抄报资料

作者:XiaoBao8    来源:小报吧    更新时间:2016-7-16

1、动物中的数学“天才”

    蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。  

  丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?  

  蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

  冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。

  真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条。奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天

    蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。蚂蚁的计算本领也十分高明。英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验:他把一只死蚱蜢切成三块,第二块比第一块大一倍,第三块比第二块大一倍,在蚂蚁发现这三块食物40分钟后,聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有28只,第二块有44只,第三块有89只,后一组差不多较前一组多一倍;蚂蚁的计算本领如此准确,令人惊奇!

    美国有只黑猩猩,每次吃10根香蕉。有一次,科学家在黑猩猩的食物箱里只放了8根香蕉,黑猩猩吃完后,不肯离去,不停地在食物箱里翻找。科学家再给它1根,它吃完后仍不肯走开,一直到吃够10根才离开。看来黑猩猩会数数,至少能数到10

2、植物中的数学知识 李忠东 精彩的“斐波那契数列”

    早在13世纪,意大利数学家斐波那契就发现,在1、1、2、3、5、8、13、21、34 、55、89……这个数列中,有一个很有趣的规律:从第三个数字起,每个数字都等于前两个数加起来的和,这就是著名的“斐波那契数列”。科学家们在观察和研究中发现,无论植物的叶子,还是花瓣,或者果实,它们的数目都和这个著名的数列有着惊人的联系。

    像其它植物一样,桃树的叶子在排列上井然有序。它叶子的叶序周是“2”,即从起点至终点的螺旋线绕树枝两圈,5片桃树叶排列在这“2”周的螺旋空间里,有着明显的排列规律。桃花、梅花、李花、樱花等也是依照“斐波那契数列”排列的,花瓣数目为5枚。植物的果实和种子也不例外,在排列上和这个数列十分吻合。如果仔细加以观察,便能在菠萝的表层数出往左旋转的圆有13圈,向右转的圆是8圈;松树上结的松球要么是21和13,要么是34和21;

    仔细观察向日葵花盘,虽然有大有小,不尽相同,但都能发现它种子的排列方式是一种典型的数学模式。花盘上有两组螺旋线,一组顺时针方向盘绕,另一组则逆时针方向盘绕,并且彼此相连。尽管在不同的向日葵品种中,种子排列的顺时针、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,可往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字。这每组数字就是斐波那契数列中相邻的两个数,前一个数字是顺时针盘绕的线数,后一个数字是逆时针盘绕的线数,真是太精彩了。正因为选择了这种数学模式,花盘上种子的分布才最为有效,花盘也变得最坚固壮实,产生的几率也最高。

3、准确的“黄金比率”

    在1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89 ……“斐波那契数列”中,从第三个数字起,任何一个数字与后一个数字的比都接近0.618,而且越往后的数字,就越接近。在树木、绿叶、红花、硕果中,都能遇上0.618这个“黄金比率”。一棵小树如果始终保持着幼时增高和长粗的比例,那么最终会因为自己的“细高个子”而倒下。为了能在大自然的风霜雨雪中生存下来,它选择了长高和长粗的最佳比例,即“黄金比率”0.618。在小麦或水稻的茎节上,可以看到其相邻两节之比为1:1.618,又是一个“黄金比率”。

    在数学中,圆的黄金分割的张角为137.5°(更准确的值为137.50776°),被称为“黄金角”的数值。许多植物萌生的叶片、枝头或花瓣,也都是按“黄金比率”分布的。我们从上往下看,不难注意到这样一种很有规律的现象:它们把水平面360°角分为大约222.5°和137.5°(两者的比例大约是“黄金比率”0.618)。也就是说,任意两相邻的叶片、枝头或花瓣都沿着这两个角度伸展。这样一来,尽管它们不断轮生,却互不重叠,确保了通风、采光和排列密度兼顾的最佳效果。像蓟草、一些蔬菜的叶子、玫瑰花瓣等,以茎为中心,绕着它螺旋形地盘旋生长,相邻的两片叶子或两朵花瓣所指方向的夹角与圆周角360°的差之比正好符合“黄金比率”。

    车前草轮生的叶片间的夹角恰好是137.5°,根据这一角度排列的叶片能巧妙镶嵌但不互相覆盖,构成植物采光面积最大的排列方式。这就确保了每片叶子都能够最大限度地获取阳光,有效地提高植物光合作用的效果。

    苹果是一种常见的水果,同样包含有“黄金比率”。如果用小刀沿着水平方向把苹果拦腰横切开来,便能在横切面上清晰地看到呈五角星形排列的内核。在将5粒核编好A、B、C、D、E的序号后,就可以发现核A尖端与核B尖端之间的距离与核A尖端与核C尖端之间的距离之比,也是“黄金比率”,即0.618。

4、美妙的“曲线方程”

    笛卡尔是法国17世纪著名的数学家,他在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后,列出了“x2+y2-3axy=0”的曲线方程式,准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律性。这个曲线方程取名为“笛卡尔叶线”,又称作“茉莉花瓣曲线”。如果将参数a的值加以变换,便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。

    科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等植物进行了认真的观察和研究之后,发现植物之所以拥有优美的造型,例如,花瓣对称排列在花托边缘,整个花朵近乎完美地呈现出辐射对称形状,叶子有规律地沿着植物的茎杆相互叠起,种子或呈圆形、或似针刺、或如伞状……在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。其中用来描绘花叶外孢轮廓的曲线称作“玫瑰形线”,植物的螺旋状缠绕茎取名为“生命螺旋线”。

 

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